Jika cosec a=3 dan a terletak di kuadran I, nilai cos a=

Nilai cos a adalah (2√2)/3.

Pembahasan

Kita diberikan informasi bahwa cosec a = 3 dan sudut a terletak di kuadran I.

Kita tahu bahwa cosec a adalah kebalikan dari sin a:
cosec a = 1 / sin a

Jadi, sin a = 1 / cosec a = 1 / 3.

Untuk mencari nilai cos a, kita bisa menggunakan identitas trigonometri dasar:
sin^2 a + cos^2 a = 1

Substitusikan nilai sin a:
(1/3)^2 + cos^2 a = 1
1/9 + cos^2 a = 1

Kurangi kedua sisi dengan 1/9:
cos^2 a = 1 - 1/9
cos^2 a = 9/9 - 1/9
cos^2 a = 8/9

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
cos a = ±√(8/9)
cos a = ±(√8) / (√9)
cos a = ±(2√2) / 3

Karena diketahui bahwa sudut a terletak di kuadran I, maka nilai cos a adalah positif.

Jadi, cos a = (2√2) / 3.