Kelas 10Kelas 11mathTrigonometri
Jika cosec a=3 dan a terletak di kuadran I, nilai cos a=
Pertanyaan
Jika cosec a = 3 dan a terletak di kuadran I, nilai cos a = ....
Solusi
Verified
Nilai cos a adalah (2√2)/3.
Pembahasan
Kita diberikan informasi bahwa cosec a = 3 dan sudut a terletak di kuadran I. Kita tahu bahwa cosec a adalah kebalikan dari sin a: cosec a = 1 / sin a Jadi, sin a = 1 / cosec a = 1 / 3. Untuk mencari nilai cos a, kita bisa menggunakan identitas trigonometri dasar: sin^2 a + cos^2 a = 1 Substitusikan nilai sin a: (1/3)^2 + cos^2 a = 1 1/9 + cos^2 a = 1 Kurangi kedua sisi dengan 1/9: cos^2 a = 1 - 1/9 cos^2 a = 9/9 - 1/9 cos^2 a = 8/9 Ambil akar kuadrat dari kedua sisi: cos a = ±√(8/9) cos a = ±(√8) / (√9) cos a = ±(2√2) / 3 Karena diketahui bahwa sudut a terletak di kuadran I, maka nilai cos a adalah positif. Jadi, cos a = (2√2) / 3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Identitas Trigonometri Dasar
Section: Hubungan Antar Fungsi Trigonometri
Apakah jawaban ini membantu?