Jika Df menyatakan domain dari fungsi f(x) = 2 log(3x-12)

Domain fungsi f(x) = 2 log(3x-12) adalah x > 4 atau dalam notasi interval (4, ∞).

Pembahasan

Untuk menentukan domain dari fungsi logaritma f(x) = 2 log(3x - 12), kita perlu memastikan bahwa argumen dari fungsi logaritma (yaitu, ekspresi di dalam kurung) lebih besar dari nol. Ini karena fungsi logaritma hanya terdefinisi untuk nilai argumen yang positif.

Ekspresi di dalam logaritma adalah (3x - 12).
Jadi, kita harus memiliki:
3x - 12 > 0

Selanjutnya, kita selesaikan ketidaksamaan ini untuk x:
Tambahkan 12 ke kedua sisi:
3x > 12

Bagi kedua sisi dengan 3:
x > 12 / 3
x > 4

Domain dari fungsi f(x), yang dinotasikan sebagai Df, adalah himpunan semua nilai x yang memenuhi kondisi ini. Dalam notasi interval, ini ditulis sebagai (4, ∞).

Jadi, Df = {x | x > 4}.