Jika diketahui 90<theta<180 dan tan theta=-akar(3) , maka

Nilai cos theta.sin theta adalah -√3/4.

Pembahasan

Diketahui bahwa 90° < \theta < 180°, yang berarti sudut \theta berada di kuadran II. Di kuadran II, nilai sinus positif dan nilai cosinus negatif.

Diketahui tan \theta = -√3.
Kita tahu bahwa tan \theta = sin \theta / cos \theta.
Nilai tan \theta = -√3 terjadi pada sudut 120° (atau 2π/3 radian) di kuadran II.

Untuk \theta = 120°:
sin 120° = √3/2
cos 120° = -1/2

Maka, nilai cos \theta \cdot \sin \theta adalah:
cos 120° \cdot \sin 120° = (-1/2) \cdot (√3/2)
= -√3/4

Jadi, nilai cos \theta \cdot \sin \theta adalah -√3/4.