Tentukanlah invers dari matriks A=(8 1 4 2)

Invers matriks A adalah [[1/6, -1/12], [-1/3, 2/3]].

Pembahasan

Untuk mencari invers dari matriks A = [[8, 1], [4, 2]], kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Hitung determinan matriks A (det(A)).
   det(A) = (8 * 2) - (1 * 4) = 16 - 4 = 12

2. Jika determinan tidak nol, matriks memiliki invers.

3. Gunakan rumus invers matriks 2x2: A^-1 = (1/det(A)) * [[d, -b], [-c, a]], di mana A = [[a, b], [c, d]].
   Dalam kasus ini, a=8, b=1, c=4, d=2.

   A^-1 = (1/12) * [[2, -1], [-4, 8]]

4. Kalikan skalar (1/12) dengan setiap elemen matriks:
   A^-1 = [[2/12, -1/12], [-4/12, 8/12]]

5. Sederhanakan pecahan:
   A^-1 = [[1/6, -1/12], [-1/3, 2/3]]