Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk=6

Panjang proyeksi CF pada bidang ACGE adalah 6 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang proyeksi CF pada bidang ACGE, kita perlu mengidentifikasi bidang ACGE dan garis CF dalam konteks kubus ABCD.EFGH. 

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk sepanjang 6 cm. Bidang ACGE adalah salah satu bidang diagonal kubus yang dibentuk oleh titik-titik sudut A, C, G, dan E. Garis CF adalah diagonal ruang kubus yang menghubungkan titik C dengan titik F.

Proyeksi garis CF pada bidang ACGE adalah bayangan garis CF ketika dilihat tegak lurus terhadap bidang ACGE. 

Dalam kubus, bidang ACGE adalah persegi panjang. Garis CG adalah rusuk kubus yang tegak lurus dengan bidang ABCD, dan juga tegak lurus dengan garis AC yang berada di bidang ABCD. Namun, CG tidak tegak lurus dengan bidang ACGE itu sendiri. 

Untuk menemukan proyeksi CF pada bidang ACGE, kita perlu menemukan titik F' yang merupakan proyeksi F pada bidang ACGE. Karena F berada di luar bidang ACGE, kita perlu mencari garis dari F yang tegak lurus dengan bidang ACGE. 

Perhatikan bahwa garis FG sejajar dengan garis AE, dan garis CG sejajar dengan garis EF. Bidang ACGE dibentuk oleh garis AC dan AE (atau CG dan GE). 

Karena F berada di atas bidang EFGH, dan bidang ACGE memotong kubus secara diagonal, proyeksi F pada bidang ACGE akan jatuh pada titik G. Ini karena garis FG tegak lurus dengan bidang EFGH, dan bidang ACGE sejajar dengan bidang BDHF. 

Jadi, proyeksi titik F pada bidang ACGE adalah titik G. 

Proyeksi garis CF pada bidang ACGE adalah garis CG. 

Panjang rusuk kubus adalah 6 cm. Maka, panjang CG adalah 6 cm.

Jadi, panjang proyeksi CF pada bidang ACGE adalah panjang CG, yaitu 6 cm.