Jika diketahui integral 1 5 f(x-a)dx=7 maka nilai integral

7

Pembahasan

Diketahui integral dari f(x-a) dari 1 sampai 5 adalah 7, yaitu ∫¹₅ f(x-a)dx = 7.
Kita ingin mencari nilai dari ∫¹₋ₐ⁵⁻ᵃ f(x)dx.

Untuk menyelesaikan ini, kita dapat menggunakan substitusi pada integral pertama.
Misalkan u = x - a.
Maka, du = dx.

Ketika x = 1, u = 1 - a.
Ketika x = 5, u = 5 - a.

Dengan substitusi ini, integral pertama menjadi:
∫¹⁻ᵃ⁵⁻ᵃ f(u)du = 7.

Karena variabel dalam integral adalah variabel dummy, maka ∫¹⁻ᵃ⁵⁻ᵃ f(u)du sama dengan ∫¹⁻ᵃ⁵⁻ᵃ f(x)dx.

Jadi, nilai dari ∫¹⁻ᵃ⁵⁻ᵃ f(x)dx adalah 7.