Jika diketahui matriks A=(1 -1 2 -2) dan B=(1 1 4 -2), maka

(A+B)² = [[4, 0], [-12, 16]].

Pembahasan

Diberikan matriks A = [[1, -1], [2, -2]] dan matriks B = [[1, 1], [4, -2]]. Kita perlu mencari nilai dari (A+B)².

1.  **Hitung A + B:**
    Untuk menjumlahkan dua matriks, kita jumlahkan elemen-elemen yang bersesuaian:
    A + B = [[1+1, -1+1], [2+4, -2+(-2)]]
    A + B = [[2, 0], [6, -4]]

    Misalkan C = A + B = [[2, 0], [6, -4]].

2.  **Hitung C² = (A + B)²:**
    C² = C * C
    C² = [[2, 0], [6, -4]] * [[2, 0], [6, -4]]

    Untuk mengalikan dua matriks, kita gunakan aturan perkalian matriks:
    Elemen baris i, kolom j dari hasil perkalian adalah jumlah dari perkalian elemen baris i dari matriks pertama dengan elemen kolom j dari matriks kedua.

    *   Elemen baris 1, kolom 1:
        (2 * 2) + (0 * 6) = 4 + 0 = 4
    *   Elemen baris 1, kolom 2:
        (2 * 0) + (0 * -4) = 0 + 0 = 0
    *   Elemen baris 2, kolom 1:
        (6 * 2) + (-4 * 6) = 12 - 24 = -12
    *   Elemen baris 2, kolom 2:
        (6 * 0) + (-4 * -4) = 0 + 16 = 16

    Jadi, (A+B)² = [[4, 0], [-12, 16]].