Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathAljabar Linear

Jika diketahui matriks A=(1 -1 2 -2) dan B=(1 1 4 -2), maka

Pertanyaan

Jika diketahui matriks A = [[1, -1], [2, -2]] dan B = [[1, 1], [4, -2]], maka (A+B)² = ....

Solusi

Verified

(A+B)² = [[4, 0], [-12, 16]].

Pembahasan

Diberikan matriks A = [[1, -1], [2, -2]] dan matriks B = [[1, 1], [4, -2]]. Kita perlu mencari nilai dari (A+B)². 1. **Hitung A + B:** Untuk menjumlahkan dua matriks, kita jumlahkan elemen-elemen yang bersesuaian: A + B = [[1+1, -1+1], [2+4, -2+(-2)]] A + B = [[2, 0], [6, -4]] Misalkan C = A + B = [[2, 0], [6, -4]]. 2. **Hitung C² = (A + B)²:** C² = C * C C² = [[2, 0], [6, -4]] * [[2, 0], [6, -4]] Untuk mengalikan dua matriks, kita gunakan aturan perkalian matriks: Elemen baris i, kolom j dari hasil perkalian adalah jumlah dari perkalian elemen baris i dari matriks pertama dengan elemen kolom j dari matriks kedua. * Elemen baris 1, kolom 1: (2 * 2) + (0 * 6) = 4 + 0 = 4 * Elemen baris 1, kolom 2: (2 * 0) + (0 * -4) = 0 + 0 = 0 * Elemen baris 2, kolom 1: (6 * 2) + (-4 * 6) = 12 - 24 = -12 * Elemen baris 2, kolom 2: (6 * 0) + (-4 * -4) = 0 + 16 = 16 Jadi, (A+B)² = [[4, 0], [-12, 16]].

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Operasi Matriks
Section: Penjumlahan Dan Perkalian Matriks

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...