Jika enam tim kesebelasan sepakbola harus saling

Ada 15 pertandingan.

Pembahasan

Jika ada enam tim kesebelasan sepakbola yang harus saling bertanding satu sama lain (sistem kompetisi penuh), maka setiap tim akan bertanding melawan 5 tim lainnya. Jika kita mengalikan jumlah tim dengan jumlah pertandingan per tim (6 x 5), kita akan menghitung setiap pertandingan dua kali (misalnya, pertandingan antara Tim A dan Tim B dihitung saat melihat Tim A dan juga saat melihat Tim B). Oleh karena itu, kita perlu membagi hasil perkalian tersebut dengan 2. Dengan demikian, banyak pertandingan yang terjadi adalah (6 * 5) / 2 = 30 / 2 = 15 pertandingan. Ini merupakan masalah kombinasi, di mana kita memilih 2 tim dari 6 tim yang ada, yang dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), di mana n=6 dan k=2. C(6,2) = 6! / (2!(6-2)!) = 6! / (2!4!) = (6 * 5 * 4!) / (2 * 1 * 4!) = (6 * 5) / 2 = 30 / 2 = 15.