Jika f(x)=4x-3 dan g(x)=2x+4, maka nilai (g o f)^(-1)(2) =

1/2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari invers dari fungsi komposisi (g o f)(x) dan kemudian mengevaluasinya pada nilai 2.

Diketahui:
f(x) = 4x - 3
g(x) = 2x + 4

Langkah 1: Tentukan fungsi komposisi (g o f)(x).
(g o f)(x) = g(f(x))
= g(4x - 3)
= 2(4x - 3) + 4
= 8x - 6 + 4
= 8x - 2

Jadi, (g o f)(x) = 8x - 2.

Langkah 2: Cari invers dari fungsi komposisi, yaitu (g o f)^(-1)(x).
Misalkan y = (g o f)(x) = 8x - 2.
Untuk mencari inversnya, kita tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y.
x = 8y - 2
x + 2 = 8y
y = (x + 2) / 8

Jadi, (g o f)^(-1)(x) = (x + 2) / 8.

Langkah 3: Evaluasi (g o f)^(-1)(x) pada nilai 2.
(g o f)^(-1)(2) = (2 + 2) / 8
= 4 / 8
= 1/2

Jadi, nilai (g o f)^(-1)(2) adalah 1/2.