Jika f(x)=(5x+2)/(3x-2),x =/= 2/3 , maka f^-1(x)=

f^-1(x) = (2x + 2) / (3x - 5)

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi f(x) = (5x+2)/(3x-2), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Ganti f(x) dengan y: y = (5x+2)/(3x-2)
2. Tukar posisi x dan y: x = (5y+2)/(3y-2)
3. Selesaikan persamaan untuk y:
   x(3y-2) = 5y+2
   3xy - 2x = 5y + 2
   Pindahkan semua suku yang mengandung y ke satu sisi dan suku lainnya ke sisi lain:
   3xy - 5y = 2x + 2
   Faktorkan y:
   y(3x - 5) = 2x + 2
   Bagi kedua sisi dengan (3x - 5):
   y = (2x + 2) / (3x - 5)
4. Ganti y dengan f^-1(x): f^-1(x) = (2x + 2) / (3x - 5)