Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathDistribusi ProbabilitasStatistika Inferensial

Jika fungsi x=1,7, mu=0,1, dan sigma=0,8, nilai P(Z>z)

Pertanyaan

Jika fungsi x=1,7, mu=0,1, dan sigma=0,8, nilai P(Z>z) adalah ....

Solusi

Verified

0,0228

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan distribusi normal standar (Z-distribution). Kita diberikan nilai x, rata-rata (mu), dan standar deviasi (sigma), dan diminta untuk mencari P(Z > z). Langkah pertama adalah menghitung nilai z (skor standar) menggunakan rumus: z = (x - mu) / sigma Diketahui: x = 1,7 mu (rata-rata) = 0,1 sigma (standar deviasi) = 0,8 Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus z: z = (1,7 - 0,1) / 0,8 z = 1,6 / 0,8 z = 2 Selanjutnya, kita perlu mencari nilai P(Z > z), yaitu P(Z > 2). Ini berarti kita mencari luas di bawah kurva normal standar di sebelah kanan z = 2. Biasanya, tabel distribusi normal standar memberikan nilai P(Z < z) atau P(0 < Z < z). Kita bisa menggunakan fakta bahwa total luas di bawah kurva adalah 1. Jika tabel memberikan P(Z < z): P(Z > 2) = 1 - P(Z < 2) Dari tabel Z, nilai P(Z < 2) biasanya sekitar 0,9772. Jadi, P(Z > 2) = 1 - 0,9772 = 0,0228. Jika tabel memberikan P(0 < Z < z): Kita tahu bahwa P(Z > 2) = 1 - P(Z ≤ 2). Dan P(Z ≤ 2) = P(Z < 0) + P(0 < Z < 2). Karena distribusi normal standar simetris, P(Z < 0) = 0.5. Dari tabel Z, nilai P(0 < Z < 2) biasanya sekitar 0,4772. Jadi, P(Z ≤ 2) = 0,5 + 0,4772 = 0,9772. P(Z > 2) = 1 - 0,9772 = 0,0228. Jadi, nilai P(Z > z) adalah 0,0228.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Distribusi Normal, Skor Z
Section: Menghitung Probabilitas Menggunakan Skor Z

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...