Jika g(f(x))=x^2+4x-1 dan g(x)=x-1, fungsi f(x) adalah...

Fungsi f(x) adalah x² + 4x.

Pembahasan

Untuk mencari fungsi f(x), kita akan menggunakan informasi tentang fungsi komposisi g(f(x)) dan fungsi g(x).

Diketahui:
g(f(x)) = x² + 4x - 1
g(x) = x - 1

Kita tahu bahwa g(f(x)) berarti kita mengganti setiap 'x' dalam fungsi g(x) dengan 'f(x)'.

Jadi, g(f(x)) = f(x) - 1.

Sekarang kita bisa menyamakan kedua ekspresi untuk g(f(x)):
f(x) - 1 = x² + 4x - 1

Untuk mencari f(x), tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan:
f(x) = x² + 4x - 1 + 1
f(x) = x² + 4x

Jadi, fungsi f(x) adalah x² + 4x.