Jika jarak titik K(a, -1) dan L(7, 11) adalah 15 satuan,

Nilai a adalah -2 atau 16.

Pembahasan

Untuk mencari nilai 'a', kita akan menggunakan rumus jarak antara dua titik.

Rumus jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Diketahui:
Titik K = (a, -1)
Titik L = (7, 11)
Jarak (d) = 15

Substitusikan koordinat titik K dan L serta jarak ke dalam rumus:
15 = sqrt((7 - a)^2 + (11 - (-1))^2)

Kuadratkan kedua sisi untuk menghilangkan akar kuadrat:
15^2 = (7 - a)^2 + (11 + 1)^2
225 = (7 - a)^2 + (12)^2
225 = (7 - a)^2 + 144

Kurangkan 144 dari kedua sisi untuk mengisolasi (7 - a)^2:
225 - 144 = (7 - a)^2
81 = (7 - a)^2

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
sqrt(81) = 7 - a
±9 = 7 - a

Sekarang kita memiliki dua kemungkinan:

Kasus 1: 9 = 7 - a
a = 7 - 9
a = -2

Kasus 2: -9 = 7 - a
a = 7 - (-9)
a = 7 + 9
a = 16

Jadi, nilai 'a' bisa -2 atau 16.