Tentukan nilai-nilai stasioner dan jenisnya untuk setiap

Fungsi tidak memiliki nilai stasioner.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai-nilai stasioner dan jenisnya untuk fungsi f(x) = (x^2 - 1) / x, kita perlu mencari turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut.

Langkah 1: Cari turunan pertama f'(x).
Kita bisa menulis ulang f(x) sebagai f(x) = x - 1/x = x - x⁻¹.
Menggunakan aturan turunan:
f'(x) = d/dx (x - x⁻¹) = 1 - (-1)x⁻² = 1 + x⁻² = 1 + 1/x²

Langkah 2: Cari titik stasioner dengan menyetel f'(x) = 0.
1 + 1/x² = 0
1/x² = -1
x² = -1
Tidak ada solusi bilangan real untuk x² = -1. Ini berarti fungsi f(x) = (x^2 - 1) / x tidak memiliki nilai stasioner.

Kesimpulan:
Karena tidak ada nilai x yang memenuhi f'(x) = 0, maka fungsi f(x) = (x^2 - 1) / x tidak memiliki nilai stasioner.