Jika jumlah kedua akar persamaan x^2 + (2p - 3)x + 4p^2 -

4 dan -4

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah x^2 + (2p - 3)x + 4p^2 - 25 = 0.
Diketahui bahwa jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah nol.
Dalam persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, jumlah akar (\\alpha + \\beta) adalah -b/a.

Dalam kasus ini, a = 1, b = (2p - 3), dan c = 4p^2 - 25.

Jumlah akar = - (2p - 3) / 1 = -(2p - 3) = 3 - 2p.

Karena jumlah kedua akar sama dengan nol:
3 - 2p = 0
2p = 3
p = 3/2

Sekarang, substitusikan nilai p = 3/2 ke dalam persamaan kuadrat:
x^2 + (2(3/2) - 3)x + 4(3/2)^2 - 25 = 0
x^2 + (3 - 3)x + 4(9/4) - 25 = 0
x^2 + 0x + 9 - 25 = 0
x^2 - 16 = 0

Untuk mencari akar-akarnya, kita selesaikan persamaan x^2 - 16 = 0:
x^2 = 16
x = +/- sqrt(16)
x = +/- 4

Jadi, akar-akarnya adalah 4 dan -4.