Jika lingkaran L=x^2+y^2+2x+4y+1=0 dicerminkan terhadap

$x^2+y^2-2x+4y+1=0$

Pembahasan

Untuk mencari bayangan lingkaran L=x^2+y^2+2x+4y+1=0 setelah dicerminkan terhadap garis x=0, kita perlu mengganti setiap x dengan -x dalam persamaan lingkaran.

Persamaan lingkaran asli adalah:
x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = 0

Ketika dicerminkan terhadap garis x=0 (sumbu y), koordinat x dari setiap titik pada lingkaran berubah tanda menjadi negatif, sementara koordinat y tetap sama. Jadi, kita mengganti x dengan -x:
(-x)^2 + y^2 + 2(-x) + 4y + 1 = 0

Sekarang, kita sederhanakan persamaan tersebut:
x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0

Ini adalah persamaan bayangan lingkaran L setelah dicerminkan terhadap garis x=0.