Diketahui barisan geometri dengan suku ke-3 adalah 8 dan

1024

Pembahasan

Diketahui barisan geometri.
Suku ke-3 (U3) = 8
Suku ke-6 (U6) = 64

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), dimana a adalah suku pertama dan r adalah rasio.

Dari U3 = 8, kita punya: a * r^(3-1) = 8  => a * r^2 = 8 (Persamaan 1)
Dari U6 = 64, kita punya: a * r^(6-1) = 64 => a * r^5 = 64 (Persamaan 2)

Untuk mencari rasio (r), kita bagi Persamaan 2 dengan Persamaan 1:
(a * r^5) / (a * r^2) = 64 / 8
r^(5-2) = 8
r^3 = 8
r = ∛8
r = 2

Sekarang, kita cari suku pertama (a) menggunakan Persamaan 1:
a * r^2 = 8
a * (2)^2 = 8
a * 4 = 8
a = 8 / 4
a = 2

Kita ingin mencari suku ke-10 (U10).
U10 = a * r^(10-1)
U10 = a * r^9
U10 = 2 * (2)^9
U10 = 2 * 512
U10 = 1024

Jadi, suku ke-10 barisan tersebut adalah 1024.