Jika matriks A=(2 4 3 3 5 1) dan B=(4 5 6 1 2 3), maka

Perkalian matriks AB tidak dapat dilakukan berdasarkan format matriks yang diberikan, sehingga determinannya tidak dapat dihitung.

Pembahasan

Menghitung determinan dari hasil perkalian dua matriks, det(AB), memerlukan beberapa langkah, termasuk perkalian matriks terlebih dahulu, lalu menghitung determinannya. Namun, perlu diperhatikan bahwa matriks yang diberikan dalam format (2 4 3 3 5 1) dan (4 5 6 1 2 3) tidak jelas dimensinya apakah matriks baris, matriks kolom, atau matriks dengan dimensi yang lebih besar. Asumsi umum dalam penulisan matriks seperti ini adalah matriks tersebut disusun per baris.

Jika kita mengasumsikan kedua matriks tersebut adalah matriks 2x3:
Matriks A = 
[[2, 4, 3],
 [3, 5, 1]]

Matriks B = 
[[4, 5, 6],
 [1, 2, 3]]

Perkalian matriks AB hanya dapat dilakukan jika jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah baris matriks B. Dalam kasus ini, A berdimensi 2x3 dan B berdimensi 2x3. Jumlah kolom A (3) tidak sama dengan jumlah baris B (2). Oleh karena itu, perkalian matriks AB tidak dapat dilakukan dengan dimensi seperti ini.

**Kemungkinan lain adalah jika matriks tersebut adalah matriks 1x6 atau matriks baris:**
Matriks A = [2 4 3 3 5 1]
Matriks B = [4 5 6 1 2 3]

Perkalian matriks (dalam arti perkalian matriks standar) hanya bisa dilakukan jika dimensi matriks memungkinkan. Perkalian matriks baris dengan matriks baris tidak didefinisikan dalam aljabar linear standar.

**Interpretasi jika soal dimaksudkan untuk matriks 2x2 atau matriks yang dapat dikalikan:**
Jika diasumsikan matriks A dan B adalah matriks 2x2, format penulisannya akan berbeda. Misalnya, jika A = [[a, b], [c, d]] dan B = [[e, f], [g, h]].

**Karena format matriks yang diberikan tidak memungkinkan perkalian AB secara standar untuk menghasilkan matriks yang determinannya dapat dihitung (yang mensyaratkan hasil perkalian adalah matriks persegi), maka determinan dari AB tidak dapat dihitung berdasarkan informasi yang diberikan.**

Namun, jika format tersebut salah ketik dan seharusnya matriks 2x2 yang dimaksud, contohnya:
Misalkan A = [[2, 4], [3, 3]] dan B = [[5, 6], [1, 2]] (mengambil elemen pertama dan kedua untuk A, dan elemen ketiga dan keempat untuk B, lalu sisanya untuk B - ini hanya spekulasi untuk ilustrasi).

Dalam kasus ini, AB = [[2*5+4*1, 2*6+4*2], [3*5+3*1, 3*6+3*2]]
AB = [[10+4, 12+8], [15+3, 18+6]]
AB = [[14, 20], [18, 24]]

det(AB) = (14 * 24) - (20 * 18)
det(AB) = 336 - 360
det(AB) = -24

Tetapi berdasarkan format asli soal: A=(2 4 3 3 5 1) dan B=(4 5 6 1 2 3), perkalian matriks AB tidak dapat dilakukan untuk menghasilkan matriks persegi yang determinannya dapat dihitung.