Lukislah grafik fungsi f(x)=2^x dan g(x)=4^x pada diagram

Menentukan titik-titik koordinat untuk f(x)=2^x dan g(x)=4^x pada interval yang diberikan, lalu memplotnya pada diagram Cartesius dengan skala yang ditentukan.

Pembahasan

Untuk menggambar grafik fungsi f(x) = 2^x dan g(x) = 4^x pada diagram Cartesius yang sama dengan interval -2 <= x <= 3 dan x ∈ R, kita perlu menentukan beberapa titik koordinat untuk masing-masing fungsi.

Untuk f(x) = 2^x:
- Jika x = -2, f(x) = 2^-2 = 1/4 = 0.25
- Jika x = -1, f(x) = 2^-1 = 1/2 = 0.5
- Jika x = 0, f(x) = 2^0 = 1
- Jika x = 1, f(x) = 2^1 = 2
- Jika x = 2, f(x) = 2^2 = 4
- Jika x = 3, f(x) = 2^3 = 8

Untuk g(x) = 4^x:
- Jika x = -2, g(x) = 4^-2 = 1/16 = 0.0625
- Jika x = -1, g(x) = 4^-1 = 1/4 = 0.25
- Jika x = 0, g(x) = 4^0 = 1
- Jika x = 1, g(x) = 4^1 = 4
- Jika x = 2, g(x) = 4^2 = 16
- Jika x = 3, g(x) = 4^3 = 64

Skala yang digunakan:
- Sumbu x: 2 cm mewakili 1 satuan.
- Sumbu y (untuk f(x) dan g(x)): 2 cm mewakili 5 satuan.

Langkah-langkah menggambar:
1. Buat sistem koordinat Cartesius.
2. Tandai sumbu x dari -2 hingga 3 dengan skala yang ditentukan.
3. Tandai sumbu y. Karena nilai g(x) bisa mencapai 64, Anda perlu menyesuaikan skala sumbu y atau membatasi rentang tampilan agar sesuai. Namun, dengan skala 2 cm mewakili 5 satuan, rentang y yang realistis untuk digambarkan mungkin sekitar -2 hingga 10 atau lebih, tergantung pada ukuran kertas Anda. Perlu diperhatikan bahwa g(3)=64 akan berada sangat tinggi.
4. Plot titik-titik koordinat yang telah dihitung untuk f(x) = 2^x dan hubungkan dengan kurva mulus.
5. Plot titik-titik koordinat yang telah dihitung untuk g(x) = 4^x dan hubungkan dengan kurva mulus.
6. Pastikan kedua grafik digambar pada diagram yang sama.