Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12mathAljabar Linear

Jika matriks AB=(2 0 0 2) dan det (A) = 2, maka det

Pertanyaan

Jika matriks AB = $\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$ dan det(A) = 2, maka det(BA$^{-1}$) sama dengan berapa?

Solusi

Verified

1

Pembahasan

Diketahui matriks AB = $\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$ dan det(A) = 2. Kita perlu mencari det(BA$^{-1}$). Kita tahu bahwa det(AB) = det(A) * det(B). Dari matriks AB = $\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$, kita dapat menghitung determinannya: det(AB) = (2 * 2) - (0 * 0) = 4. Maka, 4 = det(A) * det(B). Karena det(A) = 2, maka 4 = 2 * det(B). Ini berarti det(B) = 4 / 2 = 2. Selanjutnya, kita perlu mencari det(BA$^{-1}$). Kita gunakan sifat determinan: det(BA$^{-1}$) = det(B) * det(A$^{-1}$). Kita juga tahu bahwa det(A$^{-1}$) = 1 / det(A). Maka, det(A$^{-1}$) = 1 / 2. Sehingga, det(BA$^{-1}$) = det(B) * det(A$^{-1}$) = 2 * (1/2) = 1. Jadi, det(BA$^{-1}$) = 1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Determinan Matriks
Section: Sifat Sifat Determinan

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...