Jika persamaan 2x^2 - 3x - 14 = 0 mempunyai akar-akar x1

1

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah 2x^2 - 3x - 14 = 0.
Kita dapat mencari akar-akarnya menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi.
Mari kita gunakan faktorisasi. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 2*(-14) = -28 dan jika dijumlahkan menghasilkan -3. Bilangan tersebut adalah -7 dan 4.

2x^2 - 7x + 4x - 14 = 0
x(2x - 7) + 2(2x - 7) = 0
(x + 2)(2x - 7) = 0

Sehingga, akar-akarnya adalah:
x + 2 = 0  => x1 = -2
2x - 7 = 0 => x2 = 7/2

Diketahui bahwa x1 > x2. Namun, berdasarkan perhitungan kita, -2 < 7/2. Jadi, kita perlu meninjau kembali asumsi penamaan x1 dan x2. Jika kita definisikan x1 sebagai akar yang lebih besar dan x2 sebagai akar yang lebih kecil:
x1 = 7/2
x2 = -2

Kita diminta untuk mencari nilai dari 2x1 + 3x2.
2(7/2) + 3(-2)
7 + (-6)
1

Jadi, nilai dari 2x1 + 3x2 = 1.