Jika ploga=2 dan qlog8p=2, maka 2plog((pq^2)/a)=

2 log_p(8)

Pembahasan

Kita diberikan dua persamaan:
1. plog a = 2
2. qlog(8p) = 2
Dari persamaan pertama, kita dapat menulis a = p^2.
Dari persamaan kedua, kita dapat menulis 8p = q^2.
Kita perlu mencari nilai dari 2plog((pq^2)/a).
Substitusikan nilai 'a' dari persamaan pertama ke dalam ekspresi yang ingin dicari:
2plog((pq^2)/p^2)
= 2plog(q^2/p)
Sekarang, substitusikan nilai 'q^2' dari persamaan kedua (q^2 = 8p):
2plog((8p)/p)
= 2plog(8)
Karena kita tidak tahu nilai 'p' atau 'q', mari kita coba pendekatan lain. Dari qlog(8p) = 2, kita bisa menulis log(8p) / log(q) = 2, atau log(8p) = 2 log(q) = log(q^2). Maka 8p = q^2.
Dari plog(a) = 2, kita bisa menulis log(a) / log(p) = 2, atau log(a) = 2 log(p) = log(p^2). Maka a = p^2.
Kita ingin mencari nilai dari 2plog((pq^2)/a).
Substitusikan q^2 = 8p dan a = p^2:
2plog((p * 8p) / p^2)
= 2plog(8p^2 / p^2)
= 2plog(8)
Dengan asumsi logaritma yang digunakan adalah logaritma basis 'p', maka plog(8) = log_p(8).
Jika basis logaritma tidak ditentukan, kita tidak dapat menyederhanakannya lebih lanjut tanpa informasi tambahan. Namun, jika kita mengasumsikan bahwa 'p' adalah basis logaritma, maka jawabannya adalah 2 * log_p(8).
Jika kita menginterpretasikan 'plog' sebagai logaritma dengan basis 'p', maka:
plog(8) = log_p(8).
Jadi, ekspresi menjadi 2 * log_p(8).
Tanpa mengetahui nilai 'p', kita tidak bisa memberikan nilai numerik.

Revisi berdasarkan pemahaman umum notasi logaritma:
Asumsikan "plog" berarti logaritma basis p, dan "qlog" berarti logaritma basis q.
1) log_p(a) = 2 => a = p^2
2) log_q(8p) = 2 => 8p = q^2
Kita perlu mencari: 2 * log_p((pq^2)/a)
Substitusi a = p^2 dan q^2 = 8p:
2 * log_p((p * 8p) / p^2)
= 2 * log_p(8p^2 / p^2)
= 2 * log_p(8)
Jawaban ini bergantung pada nilai p.