Jika suku banyak 2x^5+3x^4-2x^3+2x^2+7x-1 dibagi oleh

Hasil bagi ditambah sisa bagi adalah x^3 + 4x + 2.

Pembahasan

Diketahui suku banyak P(x) = 2x^5 + 3x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 7x - 1.
Dibagi oleh pembagi Q(x) = 2x^2 + 3x - 2.
Kita akan menggunakan metode pembagian bersusun untuk suku banyak.

Langkah 1: Bagi suku pertama P(x) dengan suku pertama Q(x).
(2x^5) / (2x^2) = x^3
Kalikan hasil ini dengan pembagi:
x^3 * (2x^2 + 3x - 2) = 2x^5 + 3x^4 - 2x^3
Kurangkan dari P(x):
(2x^5 + 3x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 7x - 1) - (2x^5 + 3x^4 - 2x^3) = 2x^2 + 7x - 1

Langkah 2: Bagi suku pertama hasil pengurangan dengan suku pertama Q(x).
(2x^2) / (2x^2) = 1
Kalikan hasil ini dengan pembagi:
1 * (2x^2 + 3x - 2) = 2x^2 + 3x - 2
Kurangkan dari hasil pengurangan sebelumnya:
(2x^2 + 7x - 1) - (2x^2 + 3x - 2) = 4x + 1

Karena derajat hasil pengurangan (4x + 1, derajat 1) lebih kecil dari derajat pembagi (2x^2 + 3x - 2, derajat 2), maka 4x + 1 adalah sisa pembagian.

Hasil bagi (H(x)) adalah penjumlahan dari hasil-hasil pembagian di setiap langkah: H(x) = x^3 + 1.
Sisa pembagian (S(x)) adalah 4x + 1.

Soal meminta nilai hasil bagi ditambah sisa baginya: H(x) + S(x).
(x^3 + 1) + (4x + 1) = x^3 + 4x + 2.

Jadi, nilai hasil bagi ditambah sisa baginya adalah x^3 + 4x + 2.