Pecahan 16/64 mempunyai bentuk istimewa karena dengan

19/95

Pembahasan

Pecahan yang memiliki sifat mencoret angka yang sama di pembilang dan penyebut sehingga menghasilkan pecahan yang senilai disebut pecahan "kancel". Pecahan 16/64 dengan mencoret angka 6 menghasilkan 1/4 yang senilai. Kita perlu mencari pecahan lain yang memiliki sifat serupa.

Mari kita coba beberapa kemungkinan:

1.  Jika pembilangnya adalah 'ab' dan penyebutnya adalah 'cd', kita mencari kasus di mana a/c = b/d = ab/cd.
    Contoh yang diberikan: 16/64 = 1/4. Di sini, 1/6 ≠ 6/4, tetapi 16/64 = 1/4.
    Ini adalah jenis pembatalan silang yang tidak standar.

    Mari kita analisis properti 16/64 = 1/4 secara lebih spesifik:
    16/64 = (10*1 + 6) / (10*6 + 4)
    Ketika 6 dicoret, kita mendapatkan 1/4.

    Kita perlu mencari pecahan x/y di mana x = 10a + b dan y = 10c + d, sedemikian rupa sehingga jika b = c, maka (10a+b)/(10b+d) = a/d.
    Ini berarti ad(10a+b) = a(10b+d).
    10a^2d + abd = 10ab + ad^2
    Kita mencari a, b, d dimana a, b, d adalah digit (0-9) dan b tidak sama dengan 0 (agar bisa dicoret dan pembilang serta penyebut tetap memiliki 2 digit) dan b tidak sama dengan d (agar tidak trivial).

    Mari kita uji pecahan yang sering disebut dalam konteks ini:
    - 19/95: coret 9 -> 1/5. Cek: 19/95 = 0.2, 1/5 = 0.2. Ini cocok!
    - 26/65: coret 6 -> 2/5. Cek: 26/65 = 0.4, 2/5 = 0.4. Ini cocok!
    - 49/98: coret 9 -> 4/8 = 1/2. Cek: 49/98 = 0.5, 1/2 = 0.5. Ini cocok!

    Dari pilihan yang paling umum dikenal memiliki sifat ini, 19/95 adalah salah satunya.

    Jadi, pecahan 19/95 mempunyai sifat istimewa karena dengan mencoret angka 9 atas dan bawah akan diperoleh pecahan 1/5 yang senilai dengan pecahan semula.