Lukislah grafik fungsi trigonometri berikut untuk

Grafik fungsi $f(x) = 2 \cos x + 3$ adalah gelombang kosinus yang diregangkan vertikal sebesar 2 dan digeser ke atas 3 satuan, dengan nilai maksimum 5 dan minimum 1.

Pembahasan

Untuk melukis grafik fungsi trigonometri $f(x) = 2 \cos x + 3$ untuk $0 \le x \le 360^{\circ}$, kita perlu menentukan beberapa titik penting dan memahami karakteristik fungsi kosinus.

1.  **Amplitudo**: Amplitudo fungsi ini adalah 2. Ini berarti simpangan maksimum dari nilai tengah adalah 2.
2.  **Pergeseran Vertikal**: Konstanta +3 menunjukkan bahwa grafik fungsi kosinus standar digeser ke atas sejauh 3 satuan.
3.  **Nilai Maksimum dan Minimum**: Nilai maksimum fungsi adalah Amplitudo + Pergeseran Vertikal = $2 + 3 = 5$. Nilai minimum fungsi adalah -Amplitudo + Pergeseran Vertikal = $-2 + 3 = 1$.
4.  **Periode**: Periode fungsi kosinus standar adalah $360^{\circ}$. Karena tidak ada perubahan pada variabel x (seperti $2x$ atau $x/2$), periode fungsi ini tetap $360^{\circ}$.
5.  **Titik-titik Penting dalam Interval $0 \le x \le 360^{\circ}$**:
    *   Saat $x = 0^{\circ}$: $f(0) = 2 \cos 0^{\circ} + 3 = 2(1) + 3 = 5$. Titik: $(0^{\circ}, 5)$.
    *   Saat $x = 90^{\circ}$: $f(90) = 2 \cos 90^{\circ} + 3 = 2(0) + 3 = 3$. Titik: $(90^{\circ}, 3)$.
    *   Saat $x = 180^{\circ}$: $f(180) = 2 \cos 180^{\circ} + 3 = 2(-1) + 3 = 1$. Titik: $(180^{\circ}, 1)$.
    *   Saat $x = 270^{\circ}$: $f(270) = 2 \cos 270^{\circ} + 3 = 2(0) + 3 = 3$. Titik: $(270^{\circ}, 3)$.
    *   Saat $x = 360^{\circ}$: $f(360) = 2 \cos 360^{\circ} + 3 = 2(1) + 3 = 5$. Titik: $(360^{\circ}, 5)$.

**Langkah-langkah Menggambar Grafik**:
1.  Gambar sumbu x (dari $0^{\circ}$ hingga $360^{\circ}$) dan sumbu y (misalnya dari 0 hingga 6).
2.  Tandai nilai maksimum (5) dan minimum (1) pada sumbu y.
3.  Plot titik-titik penting yang telah dihitung: $(0^{\circ}, 5)$, $(90^{\circ}, 3)$, $(180^{\circ}, 1)$, $(270^{\circ}, 3)$, dan $(360^{\circ}, 5)$.
4.  Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus yang menyerupai gelombang kosinus. Grafik akan dimulai dari nilai maksimum di $x=0^{\circ}$, turun ke nilai minimum di $x=180^{\circ}$, dan kembali naik ke nilai maksimum di $x=360^{\circ}$. Kurva akan simetris terhadap garis horizontal $y=3$ (sumbu tengah).

Grafik $f(x) = 2 \cos x + 3$ adalah grafik fungsi $\cos x$ yang diregangkan secara vertikal sebesar 2 satuan dan digeser ke atas sejauh 3 satuan.