Perhatikan gambar berikut! 144 14 cm Panjang busur PQ

35,2 cm (dengan asumsi 144 adalah sudut pusat dalam derajat dan 14 cm adalah jari-jari)

Pembahasan

Untuk menghitung panjang busur PQ, kita perlu informasi mengenai jari-jari lingkaran dan besar sudut pusat yang menghadap busur tersebut. Berdasarkan gambar yang tidak disertakan, kita asumsikan bahwa ada informasi yang hilang.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa angka "144" yang tertera pada gambar merujuk pada luas juring dan angka "14 cm" merujuk pada jari-jari lingkaran ($r$), maka kita dapat menggunakan rumus panjang busur.

Rumus luas juring adalah: Luas Juring $= \frac{\theta}{360^{\circ}} \times \pi r^2$
Rumus panjang busur adalah: Panjang Busur $= \frac{\theta}{360^{\circ}} \times 2 \pi r$

Dari kedua rumus tersebut, kita dapat melihat hubungan antara luas juring dan panjang busur:
Panjang Busur $= \frac{\text{Luas Juring}}{r}$

Dengan asumsi Luas Juring = 144 dan $r = 14$ cm:
Panjang Busur PQ $= \frac{144}{14}$ cm
Panjang Busur PQ $\approx 10.28$ cm

Jika "144" merujuk pada sudut pusat dalam derajat (meskipun biasanya sudut dinyatakan dalam derajat atau radian, bukan sebagai nilai tunggal seperti itu tanpa satuan), dan "14 cm" adalah jari-jari ($r$), maka:
Panjang Busur PQ $= \frac{144^{\circ}}{360^{\circ}} \times 2 \pi (14)$
Panjang Busur PQ $= \frac{2}{5} \times 28 \pi$
Panjang Busur PQ $= \frac{56 \pi}{5}$ cm
Panjang Busur PQ $\approx \frac{56 \times 3.14}{5}$ cm
Panjang Busur PQ $\approx \frac{175.84}{5}$ cm
Panjang Busur PQ $\approx 35.168$ cm

Jika kita melihat pilihan jawaban yang diberikan (a. 17,6 cm c. 35,2 cm b. 26,4 cm d. 42,8 cm), maka nilai $\approx 35.168$ cm paling mendekati pilihan c. 35,2 cm. Ini menyiratkan bahwa 144 kemungkinan adalah ukuran sudut pusat dalam derajat.

Mari kita periksa kembali dengan $r=14$ dan sudut $144^{\circ}$:
Panjang Busur $= \frac{144}{360} \times 2 \pi (14) = 0.4 \times 28 \pi = 11.2 \pi \approx 11.2 \times 3.14159 \approx 35.1858$ cm.

Oleh karena itu, dengan asumsi 144 adalah sudut pusat dalam derajat dan 14 cm adalah jari-jari, panjang busur PQ adalah sekitar 35,2 cm.