Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 9mathAljabar

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x^2 + 6x

Pertanyaan

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x^2 + 6x + 2 = 0, nilai dari x1^2 + x2^2 - 4x1x2 adalah ....

Solusi

Verified

24

Pembahasan

Diberikan persamaan kuadrat x^2 + 6x + 2 = 0. Menurut Vieta, jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, maka x1 + x2 = -b/a dan x1 * x2 = c/a. Dalam kasus ini, a=1, b=6, dan c=2. Maka, x1 + x2 = -6/1 = -6 dan x1 * x2 = 2/1 = 2. Kita perlu mencari nilai dari x1^2 + x2^2 - 4x1x2. Kita tahu bahwa (x1 + x2)^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2, sehingga x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2. Mengganti nilai yang diketahui: x1^2 + x2^2 = (-6)^2 - 2(2) = 36 - 4 = 32. Sekarang kita dapat menghitung nilai dari ekspresi yang diminta: x1^2 + x2^2 - 4x1x2 = 32 - 4(2) = 32 - 8 = 24. Jadi, nilai dari x1^2 + x2^2 - 4x1x2 adalah 24.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Kuadrat, Akar Akar Persamaan Kuadrat, Dalil Vieta
Section: Hubungan Akar Dan Koefisien, Manipulasi Aljabar

Apakah jawaban ini membantu?