Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan |x|+|x-5|=7 adalah

Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan adalah 5.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan |x| + |x-5| = 7, kita perlu mempertimbangkan beberapa kasus berdasarkan nilai x.

Kasus 1: x < 0
Dalam kasus ini, |x| = -x dan |x-5| = -(x-5) = 5-x.
Persamaan menjadi: -x + (5-x) = 7
5 - 2x = 7
-2x = 2
x = -1
Karena -1 < 0, maka x = -1 adalah solusi yang valid.

Kasus 2: 0 <= x < 5
Dalam kasus ini, |x| = x dan |x-5| = -(x-5) = 5-x.
Persamaan menjadi: x + (5-x) = 7
5 = 7
Ini adalah pernyataan yang salah, sehingga tidak ada solusi dalam rentang ini.

Kasus 3: x >= 5
Dalam kasus ini, |x| = x dan |x-5| = x-5.
Persamaan menjadi: x + (x-5) = 7
2x - 5 = 7
2x = 12
x = 6
Karena 6 >= 5, maka x = 6 adalah solusi yang valid.

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = -1 dan x = 6.

Jumlah nilai x yang memenuhi adalah -1 + 6 = 5.