Segitiga ABC dengan besar sudut A=55 dan sudut B=80 akan

Segitiga ABC akan sebangun dengan segitiga DEF yang memiliki sudut 80°, 45°, dan 55°.

Pembahasan

Dua segitiga dikatakan sebangun jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar atau jika ketiga sudut yang bersesuaian sama besar. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi tentang besar sudut-sudut pada segitiga ABC.

Diketahui:
Segitiga ABC dengan sudut A = 55° dan sudut B = 80°.

Untuk mencari besar sudut C, kita gunakan fakta bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°:
Sudut C = 180° - Sudut A - Sudut B
Sudut C = 180° - 55° - 80°
Sudut C = 180° - 135°
Sudut C = 45°

Jadi, besar sudut-sudut pada segitiga ABC adalah 55°, 80°, dan 45°.

Sekarang kita perlu mencari segitiga lain yang memiliki sudut-sudut yang sama.

a. Segitiga PQR, dengan sudut P=80° dan sudut Q=60°. Sudut R = 180° - 80° - 60° = 40°. Sudut-sudutnya adalah 80°, 60°, 40°. (Tidak sama)
b. Segitiga KLM, dengan sudut K=70° dan sudut L=55°. Sudut M = 180° - 70° - 55° = 55°. Sudut-sudutnya adalah 70°, 55°, 55°. (Tidak sama)
c. Segitiga DEF, dengan sudut D=80° dan sudut E=45°. Sudut F = 180° - 80° - 45° = 55°. Sudut-sudutnya adalah 80°, 45°, 55°. (Sama dengan segitiga ABC)
d. Segitiga RST, dengan sudut R=55° dan sudut S=90°. Sudut T = 180° - 55° - 90° = 35°. Sudut-sudutnya adalah 55°, 90°, 35°. (Tidak sama)

Karena segitiga ABC memiliki sudut-sudut 55°, 80°, dan 45°, maka segitiga ABC akan sebangun dengan segitiga DEF yang memiliki sudut-sudut 80°, 45°, dan 55° (urutan sudut tidak masalah untuk kesebangunan, yang penting adalah nilai sudutnya sama).

Jawaban: c. segitiga DEF, dengan sudut D=80 dan sudut E=45