Kelas 12Kelas 11mathBarisan Dan Deret
Suku ke-5 dan ke-2 dari suatu barisan geometri
Pertanyaan
Suku ke-5 dan ke-2 dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 1.250 dan 10. Berapakah jumlah tiga suku pertama barisan tersebut?
Solusi
Verified
Jumlah tiga suku pertama barisan tersebut adalah 62.
Pembahasan
Untuk menentukan jumlah tiga suku pertama barisan geometri, kita perlu mencari rasio dan suku pertama terlebih dahulu. Diketahui: Suku ke-5 (U5) = 1.250 Suku ke-2 (U2) = 10 Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1) Maka: U5 = a * r^(5-1) = a * r^4 = 1.250 U2 = a * r^(2-1) = a * r = 10 Untuk mencari rasio (r), kita bisa membagi U5 dengan U2: U5 / U2 = (a * r^4) / (a * r) = r^3 1.250 / 10 = r^3 125 = r^3 r = 5 Sekarang kita cari suku pertama (a) menggunakan U2: U2 = a * r = 10 a * 5 = 10 a = 10 / 5 a = 2 Barisan geometrinya adalah: 2, 10, 50, 250, 1250, ... Jumlah tiga suku pertama (S3) adalah U1 + U2 + U3: S3 = a + a*r + a*r^2 S3 = 2 + (2*5) + (2*5^2) S3 = 2 + 10 + (2*25) S3 = 2 + 10 + 50 S3 = 62 Jadi, jumlah tiga suku pertama barisan tersebut adalah 62. Jawaban: A. 62
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Geometri
Section: Barisan Geometri
Apakah jawaban ini membantu?