Perhatikan gambar berikut untuk menjawab soal Nilai limit x

Nilai limit x menuju tak hingga f(x) adalah 3.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit f(x) ketika x menuju tak hingga dari gambar grafik y=f(x), kita perlu mengamati perilaku grafik saat nilai x menjadi sangat besar (bergerak ke kanan sejauh mungkin).

Dari gambar grafik yang diberikan (asumsi grafik menunjukkan perilaku fungsi saat x mendekati tak hingga):
- Jika grafik mendekati atau sejajar dengan garis horizontal tertentu, maka limitnya adalah nilai konstanta tersebut.
- Jika grafik naik terus menerus tanpa batas, maka limitnya adalah tak hingga (+∞).
- Jika grafik turun terus menerus tanpa batas, maka limitnya adalah negatif tak hingga (-∞).

Berdasarkan pilihan jawaban yang diberikan (a. -tak hingga, b. -1, c. 1, d. 3, e. tak hingga), dan umumya soal seperti ini meminta pengamatan terhadap asimtot horizontal atau kecenderungan grafik:

Jika grafik pada gambar terlihat mendatar dan mendekati nilai y = 3 saat x semakin besar ke kanan, maka nilai limit x menuju tak hingga f(x) adalah 3.

Jika grafik pada gambar terlihat naik terus menerus ke atas saat x semakin besar ke kanan, maka nilai limit x menuju tak hingga f(x) adalah tak hingga.

Jika grafik pada gambar terlihat turun terus menerus ke bawah saat x semakin besar ke kanan, maka nilai limit x menuju tak hingga f(x) adalah negatif tak hingga.

Tanpa melihat gambar secara langsung, kita perlu mengasumsikan salah satu dari pilihan tersebut yang paling sesuai dengan ilustrasi umum soal limit tak hingga.

Jika kita mengasumsikan bahwa grafik mendekati garis horizontal y = 3, maka jawabannya adalah 3.

Jawaban: d. 3