Jumlah semua bilangan kelipatan 2 dan 7 antara 100 dan 500

69029

Pembahasan

Untuk mencari jumlah semua bilangan kelipatan 2 dan 7 antara 100 dan 500, kita perlu mencari bilangan kelipatan 2, bilangan kelipatan 7, dan bilangan kelipatan 14 (kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 7) dalam rentang tersebut.

1. Bilangan kelipatan 2 antara 100 dan 500:
Bilangan pertama adalah 100 (2 * 50), bilangan terakhir adalah 500 (2 * 250).
Jumlah suku = (500 - 100) / 2 + 1 = 400 / 2 + 1 = 200 + 1 = 201 suku.
Jumlah = (n/2) * (a + l) = (201/2) * (100 + 500) = (201/2) * 600 = 201 * 300 = 60300.

2. Bilangan kelipatan 7 antara 100 dan 500:
Bilangan pertama kelipatan 7 yang lebih besar dari 100 adalah 105 (7 * 15).
Bilangan terakhir kelipatan 7 yang lebih kecil dari 500 adalah 497 (7 * 71).
Jumlah suku = 71 - 15 + 1 = 57 suku.
Jumlah = (n/2) * (a + l) = (57/2) * (105 + 497) = (57/2) * 602 = 57 * 301 = 17157.

3. Bilangan kelipatan 14 (kelipatan 2 dan 7) antara 100 dan 500:
Bilangan pertama kelipatan 14 yang lebih besar dari 100 adalah 112 (14 * 8).
Bilangan terakhir kelipatan 14 yang lebih kecil dari 500 adalah 490 (14 * 35).
Jumlah suku = 35 - 8 + 1 = 28 suku.
Jumlah = (n/2) * (a + l) = (28/2) * (112 + 490) = 14 * 602 = 8428.

Jumlah semua bilangan kelipatan 2 atau 7 adalah (Jumlah kelipatan 2) + (Jumlah kelipatan 7) - (Jumlah kelipatan 14).
Jumlah = 60300 + 17157 - 8428 = 77457 - 8428 = 69029.