Pada bentuk perkalian Ax+B dengan polinomial lain yang

A = 2, B = -1

Pembahasan

Untuk menentukan nilai A dan B dalam perkalian (3x^2 - 2x - 1)(Ax + B) = 6x^3 - 7x^2 + 1, kita perlu mengalikan kedua polinomial tersebut dan menyamakan koefisiennya dengan hasil yang diberikan.

(3x^2 - 2x - 1)(Ax + B) = 3x^2(Ax + B) - 2x(Ax + B) - 1(Ax + B)
= (3Ax^3 + 3Bx^2) - (2Ax^2 + 2Bx) - (Ax + B)
= 3Ax^3 + 3Bx^2 - 2Ax^2 - 2Bx - Ax - B
= 3Ax^3 + (3B - 2A)x^2 + (-2B - A)x - B

Sekarang, kita samakan koefisien dari hasil perkalian ini dengan koefisien pada polinomial hasil yang diberikan (6x^3 - 7x^2 + 1):

Koefisien x^3: 3A = 6  => A = 6 / 3  => A = 2

Koefisien x^2: 3B - 2A = -7
Kita sudah tahu A = 2, jadi substitusikan:
3B - 2(2) = -7
3B - 4 = -7
3B = -7 + 4
3B = -3
B = -3 / 3
B = -1

Koefisien x: -2B - A = 0 (karena tidak ada suku x pada hasil akhir)
Substitusikan A=2 dan B=-1:
-2(-1) - 2 = 2 - 2 = 0. Ini konsisten.

Koefisien konstanta: -B = 1
Substitusikan B=-1:
-(-1) = 1. Ini konsisten.

Jadi, nilai A adalah 2 dan nilai B adalah -1.