Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 12Kelas 11Kelas 9mathAljabarPolinomial

Pada bentuk perkalian Ax+B dengan polinomial lain yang

Pertanyaan

Pada bentuk perkalian (Ax+B) dengan polinomial (3x^2-2x-1), di mana A dan B merupakan koefisien. Tentukan nilai A dan B jika hasil perkaliannya adalah 6x^3 - 7x^2 + 1.

Solusi

Verified

A = 2, B = -1

Pembahasan

Untuk menentukan nilai A dan B dalam perkalian (3x^2 - 2x - 1)(Ax + B) = 6x^3 - 7x^2 + 1, kita perlu mengalikan kedua polinomial tersebut dan menyamakan koefisiennya dengan hasil yang diberikan. (3x^2 - 2x - 1)(Ax + B) = 3x^2(Ax + B) - 2x(Ax + B) - 1(Ax + B) = (3Ax^3 + 3Bx^2) - (2Ax^2 + 2Bx) - (Ax + B) = 3Ax^3 + 3Bx^2 - 2Ax^2 - 2Bx - Ax - B = 3Ax^3 + (3B - 2A)x^2 + (-2B - A)x - B Sekarang, kita samakan koefisien dari hasil perkalian ini dengan koefisien pada polinomial hasil yang diberikan (6x^3 - 7x^2 + 1): Koefisien x^3: 3A = 6 => A = 6 / 3 => A = 2 Koefisien x^2: 3B - 2A = -7 Kita sudah tahu A = 2, jadi substitusikan: 3B - 2(2) = -7 3B - 4 = -7 3B = -7 + 4 3B = -3 B = -3 / 3 B = -1 Koefisien x: -2B - A = 0 (karena tidak ada suku x pada hasil akhir) Substitusikan A=2 dan B=-1: -2(-1) - 2 = 2 - 2 = 0. Ini konsisten. Koefisien konstanta: -B = 1 Substitusikan B=-1: -(-1) = 1. Ini konsisten. Jadi, nilai A adalah 2 dan nilai B adalah -1.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Koefisien, Perkalian Polinomial
Section: Operasi Pada Polinomial

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...