Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 7Kelas 8mathAljabar

(k^2-t^2)/(k^2+2kt-3t^2)=....

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk aljabar berikut: (k^2 - t^2) / (k^2 + 2kt - 3t^2).

Solusi

Verified

Bentuk sederhana dari (k^2 - t^2) / (k^2 + 2kt - 3t^2) adalah (k + t) / (k + 3t), dengan syarat k ≠ t.

Pembahasan

Kita perlu menyederhanakan ekspresi aljabar (k^2 - t^2) / (k^2 + 2kt - 3t^2). Langkah pertama adalah memfaktorkan pembilang dan penyebut. Pembilang adalah selisih dua kuadrat: k^2 - t^2 = (k - t)(k + t). Penyebut adalah trinomial kuadrat: k^2 + 2kt - 3t^2. Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -3t^2 dan jika dijumlahkan menghasilkan 2kt. Bilangan-bilangan tersebut adalah 3t dan -t. Jadi, k^2 + 2kt - 3t^2 = (k + 3t)(k - t). Sekarang kita substitusikan kembali bentuk yang difaktorkan ke dalam ekspresi awal: (k^2 - t^2) / (k^2 + 2kt - 3t^2) = [(k - t)(k + t)] / [(k + 3t)(k - t)]. Kita dapat membatalkan faktor (k - t) dari pembilang dan penyebut, asalkan k ≠ t. Jadi, bentuk sederhananya adalah (k + t) / (k + 3t), dengan syarat k ≠ t.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bentuk Aljabar
Section: Faktorisasi, Penyederhanaan Pecahan Aljabar

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...