Limas segi empat beraturan T.KLMN mempunyai panjang rusuk

Jarak titik T ke titik L adalah 4√3 cm.

Pembahasan

Limas segi empat beraturan T.KLMN memiliki alas berbentuk persegi KLMN dan titik puncak T.
Diketahui:
Panjang rusuk alas (KL) = 8 cm
Tinggi limas (jarak T ke pusat alas) = 4 cm

Kita perlu mencari jarak titik T ke titik L. Titik L adalah salah satu titik sudut alas.
Untuk mencari jarak TL, kita bisa menggunakan teorema Pythagoras. Pertama, kita perlu mencari jarak dari pusat alas ke titik L.

Misalkan O adalah pusat alas limas. Karena alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm, maka diagonal alas (KM atau LN) memiliki panjang:
d = s√2, di mana s adalah panjang sisi alas.
d = 8√2 cm.

Jarak dari pusat alas (O) ke salah satu titik sudut alas (misalnya L), yaitu setengah dari panjang diagonal alas:
OL = (1/2) * LN = (1/2) * 8√2 cm = 4√2 cm.

Sekarang, kita memiliki segitiga siku-siku TOL, di mana:
TO adalah tinggi limas = 4 cm
OL adalah setengah diagonal alas = 4√2 cm
TL adalah sisi miring (jarak yang dicari).

Menggunakan teorema Pythagoras (a² + b² = c²):
TL² = TO² + OL²
TL² = (4 cm)² + (4√2 cm)²
TL² = 16 cm² + (16 * 2) cm²
TL² = 16 cm² + 32 cm²
TL² = 48 cm²

TL = √48 cm²
TL = √(16 * 3) cm
TL = 4√3 cm.

Jadi, jarak titik T ke titik L adalah 4√3 cm.