limit x->0 (x^2 + sin x tan x)/(1 - cos (2x)) = . . . .

1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita dapat menggunakan ekspansi deret Taylor untuk sin x dan tan x di sekitar x=0. sin x ≈ x dan tan x ≈ x. Juga, 1 - cos(2x) ≈ (2x)^2 / 2 = 2x^2. 
Jadi, limitnya menjadi:
lim x->0 (x^2 + x*x) / (2x^2)
= lim x->0 (2x^2) / (2x^2)
= 1