"Melempar Bola" Dika akan melempar bola dan menginginkan

Bola Dika dan Rudi berada pada ketinggian yang sama pada detik ke-12.5, dengan ketinggian 143.75 meter.

Pembahasan

Untuk menentukan pada detik ke berapa bola Dika dan Rudi berada pada ketinggian yang sama, kita perlu menyamakan kedua fungsi ketinggian mereka.

Fungsi ketinggian bola Dika: H_Dika(t) = 24t - t^2
Fungsi ketinggian bola Rudi: Karena Rudi melempar 1 detik setelah Dika, maka waktu untuk bola Rudi adalah (t-1). Jadi, H_Rudi(t) = 24(t-1) - (t-1)^2.

Kita asumsikan t adalah waktu sejak Dika melempar bola.

a. Kapan ketinggian sama?
Kita samakan H_Dika(t) = H_Rudi(t):
24t - t^2 = 24(t-1) - (t-1)^2
24t - t^2 = 24t - 24 - (t^2 - 2t + 1)
24t - t^2 = 24t - 24 - t^2 + 2t - 1

Kita bisa membatalkan 24t dan -t^2 dari kedua sisi:
0 = -24 + 2t - 1
0 = 2t - 25

Sekarang, kita selesaikan untuk t:
2t = 25
t = 25 / 2
t = 12.5 detik

Jadi, bola Dika dan bola Rudi akan berada pada ketinggian yang sama pada detik ke-12.5, dihitung dari saat Dika melempar bola.

b. Berapa ketinggiannya?
Untuk mencari ketinggian pada saat t = 12.5 detik, kita bisa memasukkan nilai t ini ke dalam fungsi ketinggian Dika (atau Rudi):

H_Dika(12.5) = 24(12.5) - (12.5)^2
H_Dika(12.5) = 300 - 156.25
H_Dika(12.5) = 143.75 meter

Kita juga bisa memeriksa dengan fungsi Rudi (dengan t=12.5):
H_Rudi(12.5) = 24(12.5 - 1) - (12.5 - 1)^2
H_Rudi(12.5) = 24(11.5) - (11.5)^2
H_Rudi(12.5) = 276 - 132.25
H_Rudi(12.5) = 143.75 meter

Jadi, ketinggian bola Dika dan bola Rudi pada saat yang sama adalah 143.75 meter.