Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathBilangan Kompleks
Mungkinkah ada bilangan kompleks z = x + iy yang sama
Pertanyaan
Mungkinkah ada bilangan kompleks z = x + iy yang sama dengan konjugatnya? Jika ada, tentukan syarat suatu bilangan kompleks sama dengan konjugatnya!
Solusi
Verified
Ya, jika bagian imajinernya nol (bilangan real).
Pembahasan
Ya, bilangan kompleks z = x + iy dapat sama dengan konjugatnya. Konjugat dari bilangan kompleks z = x + iy adalah z* = x - iy. Agar z = z*, maka x + iy = x - iy. Dengan menyamakan bagian real dan imajiner dari kedua sisi, kita mendapatkan: Bagian Real: x = x (selalu benar) Bagian Imajiner: iy = -iy Untuk iy = -iy, kita bisa memindahkannya ke satu sisi: 2iy = 0 Karena i tidak sama dengan 0, maka y harus sama dengan 0. Jadi, syarat suatu bilangan kompleks sama dengan konjugatnya adalah bagian imajinernya (y) harus nol. Ini berarti bilangan kompleks tersebut adalah bilangan real murni.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Konjugat Bilangan Kompleks
Section: Sifat Bilangan Kompleks
Apakah jawaban ini membantu?