Nilai x yang memenuhi (1/2)^(2x+1)=akar((2^(4x-1))/128)

3/4

Pembahasan

Persamaan: (1/2)^(2x+1) = √((2^(4x-1))/128)
Sederhanakan kedua sisi:
Sisi kiri: (1/2)^(2x+1) = 2^-(2x+1)
Sisi kanan: √((2^(4x-1))/128) = √((2^(4x-1))/2^7) = √(2^(4x-1-7)) = √(2^(4x-8)) = (2^(4x-8))^(1/2) = 2^((4x-8)/2) = 2^(2x-4)
Sekarang samakan kedua sisi:
2^-(2x+1) = 2^(2x-4)
Karena basisnya sama, maka eksponennya harus sama:
-(2x+1) = 2x-4
-2x - 1 = 2x - 4
Pindahkan suku-suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
-1 + 4 = 2x + 2x
3 = 4x
x = 3/4