Diketahui persegi PQRS mempunyai panjang diagonal 14 cm .

a. 7 akar(2) cm, b. 98 cm^2

Pembahasan

Untuk persegi PQRS dengan panjang diagonal 14 cm, kita dapat menentukan panjang sisinya dan luasnya.

a. Panjang sisi persegi:
Misalkan panjang sisi persegi adalah 's'. Dalam persegi, diagonal membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku sama kaki. Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku tersebut, di mana diagonal adalah sisi miringnya:
s^2 + s^2 = diagonal^2
2s^2 = 14^2
2s^2 = 196
s^2 = 196 / 2
s^2 = 98
s = akar(98)
s = akar(49 * 2)
s = 7 * akar(2) cm

b. Luas persegi tersebut:
Luas persegi dihitung dengan rumus sisi kuadrat (s^2) atau setengah dari kuadrat diagonalnya (1/2 * d^2).
Menggunakan panjang sisi yang telah kita hitung:
Luas = s^2
Luas = (7 * akar(2))^2
Luas = 49 * 2
Luas = 98 cm^2

Atau menggunakan diagonal:
Luas = 1/2 * diagonal^2
Luas = 1/2 * (14 cm)^2
Luas = 1/2 * 196 cm^2
Luas = 98 cm^2

Jadi, a. panjang sisinya adalah 7 akar(2) cm, dan b. luas persegi tersebut adalah 98 cm^2.