n adalah bilangan bulat positif terkecil sehingga 7+30 n

4

Pembahasan

Kita mencari bilangan bulat positif terkecil $n$ sehingga $7 + 30n$ bukan bilangan prima. Mari kita uji beberapa nilai $n$: \nJika $n=1$, $7 + 30(1) = 37$ (prima). \nJika $n=2$, $7 + 30(2) = 67$ (prima). \nJika $n=3$, $7 + 30(3) = 97$ (prima). \nJika $n=4$, $7 + 30(4) = 127$ (prima). \nJika $n=5$, $7 + 30(5) = 157$ (prima). \nJika $n=6$, $7 + 30(6) = 187$. Kita periksa apakah 187 prima. $187 = 11 \times 17$. Jadi, 187 bukan bilangan prima. \nOleh karena itu, bilangan bulat positif terkecil $n$ adalah 6. \nSekarang kita perlu menghitung nilai dari $64 - 16n + n^2$. \nSubstitusikan $n=6$: $64 - 16(6) + (6)^2$. \n$64 - 96 + 36$. \n$64 + 36 - 96 = 100 - 96 = 4$.