Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Nilai 2a-b dari persamaan matriks (a-b -4 3 b)-(2b 2 -13
Pertanyaan
Nilai 2a-b dari persamaan matriks (a-b -4 3 b)-(2b 2 -13 3a)=(5-a -6 4 -4) adalah ....
Solusi
Verified
3
Pembahasan
Untuk menyelesaikan persamaan matriks ini, kita perlu menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks setelah melakukan pengurangan, lalu menyelesaikan sistem persamaan linear yang terbentuk. Persamaan matriksnya adalah: (a-b -4 3 b) - (2b 2 -13 3a) = (5-a -6 4 -4) Pengurangan matriks: (a-b-2b -4-2 3-(-13) b-3a) = (5-a -6 4 -4) (a-3b -6 16 b-3a) = (5-a -6 4 -4) Sekarang, kita dapat menyamakan elemen-elemen yang bersesuaian: Dari elemen baris 1, kolom 2: -6 = -6 (Ini konsisten) Dari elemen baris 2, kolom 2: b - 3a = -4 Dari elemen baris 1, kolom 1: a - 3b = 5 - a => 2a - 3b = 5 Dari elemen baris 2, kolom 1: 16 = 4 (Ini tidak konsisten, ada kemungkinan kesalahan dalam soal atau penulisan soal. Namun, kita akan melanjutkan dengan dua persamaan yang lain untuk mencari nilai a dan b). Kita memiliki sistem persamaan linear: 1) 2a - 3b = 5 2) -3a + b = -4 Kalikan persamaan (2) dengan 3: -9a + 3b = -12 Tambahkan hasil ini dengan persamaan (1): (2a - 3b) + (-9a + 3b) = 5 + (-12) -7a = -7 a = 1 Substitusikan nilai a = 1 ke persamaan (2): -3(1) + b = -4 -3 + b = -4 b = -1 Sekarang kita hitung nilai 2a - b: 2a - b = 2(1) - (-1) = 2 + 1 = 3 Perlu dicatat bahwa ada ketidakkonsistenan dalam elemen matriks (baris 2, kolom 1), yang menunjukkan kemungkinan kesalahan ketik dalam soal. Namun, berdasarkan elemen lain, kita mendapatkan a=1 dan b=-1.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks
Section: Operasi Matriks
Apakah jawaban ini membantu?