Nilai akar(200) + akar(180) - akar(48) x akar(6) = a.16

$6 \\sqrt{5} - 2 \\sqrt{2}$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi akar:
$\\sqrt{200} + \\sqrt{180} - \\sqrt{48} \\times \\sqrt{6}$

Langkah 1: Sederhanakan setiap suku akar.
$\\sqrt{200} = \\sqrt{100 \\times 2} = 10 \\sqrt{2}$
$\\sqrt{180} = \\sqrt{36 \\times 5} = 6 \\sqrt{5}$
$\\sqrt{48} = \\sqrt{16 \\times 3} = 4 \\sqrt{3}$

Langkah 2: Ganti suku-suku yang disederhanakan ke dalam ekspresi awal.
$10 \\sqrt{2} + 6 \\sqrt{5} - (4 \\sqrt{3} \\times \\sqrt{6})$

Langkah 3: Kalikan suku akar terakhir.
$(\\sqrt{3} \\times \\sqrt{6}) = \\sqrt{18} = \\sqrt{9 \\times 2} = 3 \\sqrt{2}$
Jadi, $4 \\sqrt{3} \\times \\sqrt{6} = 4 \\times (3 \\sqrt{2}) = 12 \\sqrt{2}$

Langkah 4: Gabungkan kembali ke dalam ekspresi.
$10 \\sqrt{2} + 6 \\sqrt{5} - 12 \\sqrt{2}$

Langkah 5: Gabungkan suku-suku yang sejenis (suku yang memiliki $\\sqrt{2}$).
$(10 \\sqrt{2} - 12 \\sqrt{2}) + 6 \\sqrt{5}$
$-2 \\sqrt{2} + 6 \\sqrt{5}$

Langkah 6: Tulis ulang dalam urutan yang biasa (akar yang lebih besar dulu, atau sesuai pilihan jawaban).
$6 \\sqrt{5} - 2 \\sqrt{2}$

Sekarang mari kita bandingkan dengan pilihan jawaban:
a. $16 \\sqrt{5}-12\\sqrt{2}$
b. $16 \\sqrt{5} - 2 \\sqrt{2}$
c. $6 \\sqrt{5} - 12 \\sqrt{2}$
d. $6 \\sqrt{5} - 2 \\sqrt{2}$

Hasil perhitungan kita cocok dengan pilihan jawaban d.