Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathBilangan Berpangkat Dan Bentuk Pangkat

Nilai akar(200) + akar(180) - akar(48) x akar(6) = a.16

Pertanyaan

Nilai akar(200) + akar(180) - akar(48) x akar(6) = ?

Solusi

Verified

$6 \\sqrt{5} - 2 \\sqrt{2}$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi akar: $\\sqrt{200} + \\sqrt{180} - \\sqrt{48} \\times \\sqrt{6}$ Langkah 1: Sederhanakan setiap suku akar. $\\sqrt{200} = \\sqrt{100 \\times 2} = 10 \\sqrt{2}$ $\\sqrt{180} = \\sqrt{36 \\times 5} = 6 \\sqrt{5}$ $\\sqrt{48} = \\sqrt{16 \\times 3} = 4 \\sqrt{3}$ Langkah 2: Ganti suku-suku yang disederhanakan ke dalam ekspresi awal. $10 \\sqrt{2} + 6 \\sqrt{5} - (4 \\sqrt{3} \\times \\sqrt{6})$ Langkah 3: Kalikan suku akar terakhir. $(\\sqrt{3} \\times \\sqrt{6}) = \\sqrt{18} = \\sqrt{9 \\times 2} = 3 \\sqrt{2}$ Jadi, $4 \\sqrt{3} \\times \\sqrt{6} = 4 \\times (3 \\sqrt{2}) = 12 \\sqrt{2}$ Langkah 4: Gabungkan kembali ke dalam ekspresi. $10 \\sqrt{2} + 6 \\sqrt{5} - 12 \\sqrt{2}$ Langkah 5: Gabungkan suku-suku yang sejenis (suku yang memiliki $\\sqrt{2}$). $(10 \\sqrt{2} - 12 \\sqrt{2}) + 6 \\sqrt{5}$ $-2 \\sqrt{2} + 6 \\sqrt{5}$ Langkah 6: Tulis ulang dalam urutan yang biasa (akar yang lebih besar dulu, atau sesuai pilihan jawaban). $6 \\sqrt{5} - 2 \\sqrt{2}$ Sekarang mari kita bandingkan dengan pilihan jawaban: a. $16 \\sqrt{5}-12\\sqrt{2}$ b. $16 \\sqrt{5} - 2 \\sqrt{2}$ c. $6 \\sqrt{5} - 12 \\sqrt{2}$ d. $6 \\sqrt{5} - 2 \\sqrt{2}$ Hasil perhitungan kita cocok dengan pilihan jawaban d.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Operasi Bentuk Pangkat Dan Akar
Section: Penyederhanaan Bentuk Akar

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...