Nilai dari 12 sin 127 ,5 cos 97,5 adalah

3(1 - √2)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan identitas trigonometri. Soal meminta nilai dari 12 sin 127,5° cos 97,5°. Kita dapat menggunakan identitas 2 sin A cos B = sin(A + B) + sin(A - B).

Misalkan A = 127,5° dan B = 97,5°.
Maka A + B = 127,5° + 97,5° = 225°
A - B = 127,5° - 97,5° = 30°

Sehingga, 2 sin 127,5° cos 97,5° = sin(225°) + sin(30°).

Kita tahu bahwa sin(225°) = sin(180° + 45°) = -sin(45°) = -1/2 √2.
Dan sin(30°) = 1/2.

Maka, 2 sin 127,5° cos 97,5° = -1/2 √2 + 1/2 = 1/2 (1 - √2).

Karena soal meminta nilai dari 12 sin 127,5° cos 97,5°, maka:
12 sin 127,5° cos 97,5° = 6 * (2 sin 127,5° cos 97,5°) = 6 * [1/2 (1 - √2)] = 3(1 - √2).

Jadi, nilai dari 12 sin 127,5° cos 97,5° adalah 3(1 - √2).