Perbandingan umur ayah, ibu dan adik adalah 9:8:2 . Lima

Umur ayah 45 tahun, ibu 40 tahun, dan adik 10 tahun.

Pembahasan

Misalkan umur ayah, ibu, dan adik saat ini adalah A, I, dan D.
Diketahui perbandingan umur mereka adalah A : I : D = 9 : 8 : 2.
Kita bisa menuliskan umur mereka sebagai:
A = 9x
I = 8x
D = 2x

Lima tahun yang akan datang, umur mereka akan menjadi:
Umur ayah = A + 5 = 9x + 5
Umur ibu = I + 5 = 8x + 5
Umur adik = D + 5 = 2x + 5

Diketahui juga bahwa lima tahun yang akan datang, perbandingan umur ayah dan adik adalah 10 : 3.
(9x + 5) : (2x + 5) = 10 : 3

Kita bisa mengubahnya menjadi persamaan:
(9x + 5) / (2x + 5) = 10 / 3

Kalikan silang:
3 * (9x + 5) = 10 * (2x + 5)
27x + 15 = 20x + 50

Pindahkan variabel x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
27x - 20x = 50 - 15
7x = 35

Bagi kedua sisi dengan 7 untuk menemukan nilai x:
x = 35 / 7
x = 5

Sekarang kita bisa menghitung umur mereka masing-masing saat ini:
Umur ayah (A) = 9x = 9 * 5 = 45 tahun
Umur ibu (I) = 8x = 8 * 5 = 40 tahun
Umur adik (D) = 2x = 2 * 5 = 10 tahun

Untuk memeriksa, mari kita lihat umur mereka 5 tahun yang akan datang:
Umur ayah = 45 + 5 = 50 tahun
Umur adik = 10 + 5 = 15 tahun
Perbandingan umur ayah dan adik = 50 : 15 = (10 * 5) : (3 * 5) = 10 : 3. Ini sesuai dengan informasi soal.

Jadi, umur mereka masing-masing sekarang adalah Ayah 45 tahun, Ibu 40 tahun, dan Adik 10 tahun.