Jika 2cos^2 x + cos x - 1 = 0 pada interval 0 <= x <= 2pi,

Nilai x yang memenuhi adalah pi/3, pi, dan 5pi/3.

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah 2cos^2 x + cos x - 1 = 0. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan memfaktorkan atau menggunakan substitusi. Misalkan y = cos x, maka persamaan menjadi 2y^2 + y - 1 = 0. Faktorkan persamaan kuadrat tersebut: (2y - 1)(y + 1) = 0. Dari sini kita mendapatkan dua kemungkinan nilai untuk y: 2y - 1 = 0 => y = 1/2 atau y + 1 = 0 => y = -1.

Karena y = cos x, maka kita memiliki cos x = 1/2 atau cos x = -1.

Untuk cos x = 1/2 pada interval 0 <= x <= 2pi, nilai x yang memenuhi adalah x = pi/3 dan x = 5pi/3.
Untuk cos x = -1 pada interval 0 <= x <= 2pi, nilai x yang memenuhi adalah x = pi.

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah pi/3, pi, dan 5pi/3.