Nilai dari sin 7/12 pi - cos pi/12 = ....

Nilainya adalah 0.

Pembahasan

Nilai dari sin 7/12 pi - cos pi/12 dapat dihitung menggunakan identitas trigonometri. Pertama, ubah 7/12 pi menjadi bentuk yang lebih mudah. 7/12 pi = 105 derajat. pi/12 = 15 derajat. Sehingga, sin 105 derajat - cos 15 derajat. Kita tahu bahwa sin 105 = sin (60+45) = sin 60 cos 45 + cos 60 sin 45 = (akar(3)/2)(akar(2)/2) + (1/2)(akar(2)/2) = (akar(6)+akar(2))/4. Dan cos 15 = cos (45-30) = cos 45 cos 30 + sin 45 sin 30 = (akar(2)/2)(akar(3)/2) + (akar(2)/2)(1/2) = (akar(6)+akar(2))/4. Jadi, sin 7/12 pi - cos pi/12 = (akar(6)+akar(2))/4 - (akar(6)+akar(2))/4 = 0.