Nilai n yang memenuhi 5^7 : 5^n = 125 adalah ....

Nilai n yang memenuhi persamaan adalah 4.

Pembahasan

Untuk menemukan nilai $n$ yang memenuhi persamaan $5^7 : 5^n = 125$, kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen.

Persamaan yang diberikan adalah:
$5^7 : 5^n = 125$

Kita tahu bahwa $a^m : a^n = a^{m-n}$. Menerapkan sifat ini pada sisi kiri persamaan:
$5^{7-n} = 125$

Selanjutnya, kita perlu mengekspresikan 125 sebagai pangkat dari 5. Kita tahu bahwa:
$5^1 = 5$
$5^2 = 25$
$5^3 = 125$

Jadi, kita bisa mengganti 125 dengan $5^3$ dalam persamaan:
$5^{7-n} = 5^3$

Karena basisnya sama (yaitu 5), maka eksponennya juga harus sama:
$7 - n = 3$

Sekarang, kita selesaikan persamaan linear untuk $n$:
$7 - 3 = n$
$n = 4$

Untuk memverifikasi, substitusikan $n=4$ kembali ke persamaan awal:
$5^7 : 5^4 = 5^{7-4} = 5^3 = 125$

Jadi, nilai $n$ yang memenuhi adalah 4.