Nilai n yang memenuhi n!/(n-2)!=42 adalah ...

n = 7

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan n!/(n-2)! = 42, kita perlu memahami definisi faktorial. n! adalah hasil perkalian semua bilangan bulat positif dari 1 hingga n. Sementara itu, (n-2)! adalah hasil perkalian semua bilangan bulat positif dari 1 hingga (n-2).

Dengan demikian, n! dapat ditulis sebagai n * (n-1) * (n-2)!. 

Substitusikan ini ke dalam persamaan awal:
n * (n-1) * (n-2)! / (n-2)! = 42

Kita bisa membatalkan (n-2)! di pembilang dan penyebut:
n * (n-1) = 42

Sekarang, kita perlu mencari dua bilangan bulat berurutan yang hasil perkaliannya adalah 42. Bilangan tersebut adalah 6 dan 7.

Jadi, n = 7.

Untuk memverifikasi: 7!/(7-2)! = 7!/5! = (7*6*5!)/5! = 7*6 = 42.