Perhatikan data pada tabel berikut. Nilai Frekuensi 31-40 3

Kuartil bawah (Q1) dari data tersebut adalah 52.5.

Pembahasan

Untuk mencari kuartil bawah (Q1) dari data berkelompok, kita perlu menggunakan rumus berikut:

$Q1 = L + \frac{\frac{1}{4}n - F}{f} \times p$

Dimana:
* L = batas bawah kelas kuartil pertama
* n = jumlah total frekuensi (data)
* F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil pertama
* f = frekuensi kelas kuartil pertama
* p = panjang interval kelas

Langkah-langkah:
1.  **Hitung Total Frekuensi (n):**
    $n = 3 + 5 + 10 + 11 + 8 + 3 = 40$

2.  **Tentukan Posisi Kuartil Bawah (Q1):**
    Posisi Q1 = $\frac{1}{4}n = \frac{1}{4} \times 40 = 10$

3.  **Tentukan Kelas Kuartil Pertama:**
    Kita cari kelas di mana frekuensi kumulatifnya mencapai atau melebihi 10.
    Interval | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
    ---------|-----------|---------------------
    31-40    | 3         | 3
    41-50    | 5         | 3 + 5 = 8
    51-60    | 10        | 8 + 10 = 18
    61-70    | 11        | 18 + 11 = 29
    71-80    | 8         | 29 + 8 = 37
    81-90    | 3         | 37 + 3 = 40

    Kelas kuartil pertama adalah kelas 51-60 karena frekuensi kumulatifnya (18) adalah yang pertama kali melebihi atau sama dengan 10.

4.  **Identifikasi Nilai-Nilai untuk Rumus:**
    *   L = batas bawah kelas kuartil pertama = 50.5 (karena 51 - 0.5)
    *   n = 40
    *   F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil pertama = 8 (frekuensi kumulatif kelas 41-50)
    *   f = frekuensi kelas kuartil pertama = 10
    *   p = panjang interval kelas = 10 (misalnya, 40.5 - 30.5 = 10, atau 51 sampai 60 ada 10 angka)

5.  **Masukkan Nilai ke dalam Rumus:**
    $Q1 = 50.5 + \frac{10 - 8}{10} \times 10$
    $Q1 = 50.5 + \frac{2}{10} \times 10$
    $Q1 = 50.5 + 2$
    $Q1 = 52.5$

Jadi, kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah 52.5.